vereinfachen ln(θ(θ+1)x^{θ-1}(1-x))

Lösung

vereinfachen

ln (θ (θ + 1) x^{θ - 1} (1 - x))

ln (θ) + ln (θ + 1) + (θ - 1) ln (x) + ln (1 - x)

Schritte zur Lösung

ln (θ (θ + 1) x^{θ - 1} (1 - x))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (θ (θ + 1) x^{θ - 1} (1 - x)) = ln (θ) + ln (θ + 1) + ln (x^{θ - 1}) + ln (1 - x)

= ln (θ) + ln (θ + 1) + ln (x^{θ - 1}) + ln (- x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{θ - 1}) = (θ - 1) ln (x)

= ln (θ) + ln (θ + 1) + (θ - 1) ln (x) + ln (1 - x)

s im pl i f y 300 ln (\frac{1}{2})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{3 y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) + \frac{π}{6}

s im pl i f y 3 ln (a) + 2 ln (b)

s im pl i f y ln (\frac{1 0 ^{7}}{1 0 ^{6}})