化简 e^{(ln(1+1^4)-ln(17))/4}

解答

化简

e^{\frac{l n ( 1 + 1 ^{4} ) - l n ( 17 )}{4}}

e^{\frac{l n ( \frac{2}{17} )}{4}}

十进制

0.58565 \dots

求解步骤

e^{\frac{l n ( 1 + 1 ^{4} ) - l n ( 17 )}{4}}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1 + 1^{4}) - ln (17) = ln (\frac{1 ^{4} + 1}{17})

= e^{\frac{l n ( \frac{1 + 1 ^{4}}{17} )}{4}}

\frac{1 + 1 ^{4}}{17} = \frac{2}{17}

= e^{\frac{l n ( \frac{2}{17} )}{4}}

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y ln (5^{x}) - ln (5^{x - 1})

s im pl i f y \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

j o in \frac{ln ( \frac{29}{2} )}{5 ln ( 2 )}

s im pl i f y 3 lo g_{a} (q) - lo g_{a} (r)