erweitern log_{10}((x^2y^3)/(z^4))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - lo g_{10} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} y^{3}) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (5 lo g_{5} (π lo g_{π} (4)))

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

e x p an d lo g_{3} (w 3 x \cdot y \cdot z)

s im pl i f y ln (\frac{5 x ^{2}}{8 - x})

s im pl i f y ln (\frac{27}{20})