vereinfachen 3ln(x^3y)-2ln(yz^4)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x^{3} y) - 2 ln (y z^{4})

ln (\frac{x ^{9} y}{z ^{8}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x^{3} y) - 2 ln (y z^{4})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x^{3} y) = ln ((x^{3} y)^{3})

= ln ((x^{3} y)^{3}) - 2 ln (y z^{4})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y z^{4}) = ln ((y z^{4})^{2})

= ln ((x^{3} y)^{3}) - ln ((y z^{4})^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{3} y)^{3}) - ln ((y z^{4})^{2}) = ln (\frac{( x ^{3} y ) ^{3}}{( y z ^{4} ) ^{2}})

= ln (\frac{( x ^{3} y ) ^{3}}{( y z ^{4} ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{( x ^{3} y ) ^{3}}{( y z ^{4} ) ^{2}} : \frac{x ^{9} y}{z ^{8}}

= ln (\frac{x ^{9} y}{z ^{8}})

s im pl i f y ln (\frac{10}{20})

j o in \frac{1}{2} ln (6)

e x p an d lo g_{10} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}})

s im pl i f y + 9 ln (y) + 4 ln (2 x - 1) + 5 ln (x - 1)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2) + \frac{1}{2} ln (3)