化简 4(ln(7)-2ln(2))-3/7

解答

化简

4 (ln (7) - 2 ln (2)) - \frac{3}{7}

4 ln (\frac{7}{4}) - \frac{3}{7}

十进制

1.80989 \dots

求解步骤

4 (ln (7) - 2 ln (2)) - \frac{3}{7}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= 4 (ln (7) - ln (2^{2})) - \frac{3}{7}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7) - ln (2^{2}) = ln (\frac{7}{2 ^{2}})

= 4 ln (\frac{7}{2 ^{2}}) - \frac{3}{7}

2^{2} = 4

= 4 ln (\frac{7}{4}) - \frac{3}{7}

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{n}}{( 2 + n ) ^{\frac{3}{4}}})

s im pl i f y - \frac{1}{3} (ln \frac{4}{3} + \frac{2}{3} x - ln - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 (1 0^{- 5}))

s im pl i f y ln (120 e^{- 2 x})

s im pl i f y ln (60) + ln (10)