vereinfachen 10log_{10}((210^{-3})/(10^{-12)})

Lösung

vereinfachen

10 \cdot lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{- 12}})

10 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 3}) - - 12 lo g_{10} (10))

Dezimale

- 146.98970 \dots

Schritte zur Lösung

10 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{- 12}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{- 12}}) = lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 3}) - lo g_{10} (1 0^{- 12})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 3} \cdot 2) - lo g_{10} (1 0^{- 12}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= 10 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 3}) - - 12 lo g_{10} (10))

s im pl i f y 9 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (399) - ln (999)

s im pl i f y lo g_{e} (- j wl)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{5}{6})

s im pl i f y ln (\frac{20}{4})