erweitern log_{10}(4/(5x))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{4}{5 x})

2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{4}{5 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{4}{5 x}) = lo g_{10} (4) - lo g_{10} (5 x)

= lo g_{10} (4) - lo g_{10} (5 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 x) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (4) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5))

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= 2 lo g_{10} (2) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5))

- (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x)) : - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y 3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x - 4)

s im pl i f y 2 ln (x) + ln (y) - 4 x - y

s im pl i f y \frac{4}{3} ln ∣ x - 1 ∣ - \frac{1}{3} ln ∣ x - 4 ∣

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (3) + 3 lo g_{b} (13) - 3 lo g_{b} (2)

e x p an d \frac{lo g _{3} ( a ^{2} b )}{lo g _{3} ( z ^{3} )}