vereinfachen-log_{10}(5.35*10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5.35 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (5.35) + 4

Dezimale

3.27164 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5.35 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.35 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (5.35) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (5.35) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.35) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (5.35) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5.35)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5.35) + 4

s im pl i f y 7089.884206 \cdot ln (\frac{100 0 ^{2}}{4.5 \cdot 1 0 ^{8}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.5})

s im pl i f y 2 ln (x) + \frac{1}{2} ln (x^{2} - 4) - 3 ln (\frac{1}{x ^{2} + 2})

s im pl i f y 8 lo g_{6} (u) + 7 lo g_{6} (v)

s im pl i f y - ln (\frac{2}{5730})