展開する log_{4}((xsqrt(z))/(16y^2))

解

展開する

lo g_{4} (\frac{x z}{16 y ^{2}})

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (z) - 2 - 2 lo g_{4} (y)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{x z}{16 y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{x z}{16 y ^{2}}) = lo g_{4} (x z) - lo g_{4} (16 y^{2})

= lo g_{4} (x z) - lo g_{4} (16 y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (x z) = lo g_{4} (x) + lo g_{4} (z), lo g_{4} (16 y^{2}) = lo g_{4} (16) + lo g_{4} (y^{2})

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (z) - (lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (16))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (z) - (lo g_{4} (16) + 2 lo g_{4} (y))

lo g_{4} (16) = 2

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (z) - (2 lo g_{4} (y) + 2)

- (2 + 2 lo g_{4} (y)) : - 2 - 2 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (z) - 2 - 2 lo g_{4} (y)