vereinfachen ln((7^{3/4})/7)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{7 ^{\frac{3}{4}}}{7})

- \frac{1}{4} ln (7)

Dezimale

- 0.48647 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{7 ^{\frac{3}{4}}}{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{7 ^{\frac{3}{4}}}{7}) = ln (7^{\frac{3}{4}}) - ln (7)

= ln (7^{\frac{3}{4}}) - ln (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (7^{\frac{3}{4}}) = \frac{3}{4} ln (7)

= \frac{3}{4} ln (7) - ln (7)

Klammere gleiche Terme aus

ln (7)

= ln (7) (\frac{3}{4} - 1)

\frac{3}{4} - 1 = - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4} ln (7)

s im pl i f y ln (\frac{s - 2}{s - 1})

s im pl i f y x (ln (x^{3}) + ln (e x))

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 7 + lo g_{10} (\frac{0.35}{1.7})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 13})