簡約 ln(2)-1/2 ln(3)

解

簡約

ln (2) - \frac{1}{2} ln (3)

ln (\frac{2 3}{3})

十進法表記

0.14384 \dots

解答ステップ

ln (2) - \frac{1}{2} ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{2}})

= ln (2) - ln (3^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2) - ln (3^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}})

\frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 3}{3}

= ln (\frac{2 3}{3})