vereinfachen-1/4 (ln| x/2+1|-ln| x/2-1|)

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{4} (ln \frac{x}{2} + 1 - ln \frac{x}{2} - 1)

- \frac{1}{4} ln (\frac{∣ x + 2 ∣}{∣ x - 2 ∣})

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{4} (ln \frac{x}{2} + 1 - ln \frac{x}{2} - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{x}{2} + 1 - ln \frac{x}{2} - 1 = ln (\frac{\frac{x}{2} + 1}{\frac{x}{2} - 1})

= - \frac{1}{4} ln (\frac{\frac{x}{2} + 1}{\frac{x}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{2} + 1}{\frac{x}{2} - 1} : \frac{∣ x + 2 ∣}{∣ x - 2 ∣}

= - \frac{1}{4} ln (\frac{∣ x + 2 ∣}{∣ x - 2 ∣})

e x p an d lo g_{x} (2 y)

e x p an d lo g_{6} ((\frac{8 \cdot 7}{3 ^{5}})^{4})

s im pl i f y ln u^{2} - 3 u + 1 + 2 ln ∣ y ∣

e x p an d lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{x ^{2} - 3 x - 18})

s im pl i f y ln (6) + ln (\frac{e ^{(2.48199)}}{3})