簡約 ln((((x^6|y+4x|)/(|x|(y-x)^6)))/5)+ln|x|

解

簡約

ln \frac{( \frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{∣ x ∣ ( y - x ) ^{6}} )}{5} + ln ∣ x ∣

ln (\frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{5 ( y - x ) ^{6}})

解答ステップ

ln \frac{( \frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{∣ x ∣ ( y - x ) ^{6}} )}{5} + ln ∣ x ∣

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln \frac{( \frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{∣ x ∣ ( y - x ) ^{6}} )}{5} + ln ∣ x ∣ = ln \frac{\frac{x ^{6} ∣ 4 x + y ∣}{∣ x ∣ ( y - x ) ^{6}}}{5} ∣ x ∣

= ln \frac{\frac{x ^{6} ∣ 4 x + y ∣}{∣ x ∣ ( y - x ) ^{6}}}{5} ∣ x ∣

簡素化

\frac{( \frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{∣ x ∣ ( y - x ) ^{6}} )}{5} ∣ x ∣ : \frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{5 ( y - x ) ^{6}}

= ln (\frac{x ^{6} ∣ y + 4 x ∣}{5 ( y - x ) ^{6}})