化简 4log_{5}(a)-3/2 log_{5}(b)

解答

化简

4 lo g_{5} (a) - \frac{3}{2} lo g_{5} (b)

lo g_{5} (\frac{a ^{4}}{b ^{\frac{3}{2}}})

求解步骤

4 lo g_{5} (a) - \frac{3}{2} lo g_{5} (b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{5} (a) = lo g_{5} (a^{4})

= lo g_{5} (a^{4}) - \frac{3}{2} lo g_{5} (b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} lo g_{5} (b) = lo g_{5} (b^{\frac{3}{2}})

= lo g_{5} (a^{4}) - lo g_{5} (b^{\frac{3}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (a^{4}) - lo g_{5} (b^{\frac{3}{2}}) = lo g_{5} (\frac{a ^{4}}{b ^{\frac{3}{2}}})

= lo g_{5} (\frac{a ^{4}}{b ^{\frac{3}{2}}})

s im pl i f y lo g_{10} (8) x^{2} - lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y 7 lo g_{10} (z) + 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln^{2} (a + a^{2} + x^{2}) - ln^{2} (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (15) - ln (6))

j o in \frac{8 ^{x + 1}}{3 ln ( 2 )} + C