化简 ln((6xsqrt(1+4x))/((x-3)^9))

解答

化简

ln (\frac{6 x 1 + 4 x}{( x - 3 ) ^{9}})

ln (6) + ln (x) + ln (1 + 4 x) - 9 ln (x - 3)

求解步骤

ln (\frac{6 x 1 + 4 x}{( x - 3 ) ^{9}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6 x 1 + 4 x}{( x - 3 ) ^{9}}) = ln (6 x 1 + 4 x) - ln ((x - 3)^{9})

= ln (6 x 4 x + 1) - ln ((x - 3)^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 3)^{9}) = 9 ln (x - 3)

= ln (6 x 1 + 4 x) - 9 ln (x - 3)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (6 x 1 + 4 x) = ln (6) + ln (x) + ln (1 + 4 x)

= ln (6) + ln (x) + ln (4 x + 1) - 9 ln (x - 3)

s im pl i f y ln (0.5 \cdot c^{0.5} \cdot z^{0.5})

s im pl i f y \frac{- 5 ln ( 5 ) - 4 ln ( 2 )}{7 ln ( 5 ) - ln ( 2 )}

s im pl i f y 38 \cdot ln (\frac{400}{600}) - 8.314 \cdot ln (\frac{1}{10})

s im pl i f y ln (\frac{1}{5}) - e^{(- 5^{3})}

s im pl i f y 8 \cdot ln (\frac{8}{9.1161})