vereinfachen log_{10}(1/(2.5*10^{-9)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{1}{2.5 \cdot 1 0 ^{- 9}})

- (lo g_{10} (2.5) - 9)

Dezimale

8.60205 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{1}{2.5 \cdot 1 0 ^{- 9}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{2.5 \cdot 1 0 ^{- 9}}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9})

= lo g_{10} (1) - lo g_{10} (1 0^{- 9} \cdot 2.5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (2.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= lo g_{10} (1) - (lo g_{10} (2.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (1) - (lo g_{10} (2.5) - 9 lo g_{10} (10))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{10} (2.5) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= 0 - (lo g_{10} (2.5) - 9)

0 - (lo g_{10} (2.5) - 9) = - (lo g_{10} (2.5) - 9)

= - (lo g_{10} (2.5) - 9)

s im pl i f y - 2 ln (\frac{3 e ^{- n^{3} + n x}}{x})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.2 \cdot 1 0^{- 12})

e x p an d lo g_{4} ((\frac{w ^{4} u ^{4}}{v})^{2})

s im pl i f y ln (\frac{395}{373})

j o in \frac{4 ln ( 2 )}{ln ( 10 )} + 2