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semplificare sqrt((5(ln(5)-ln(2)))^2+(ln(5)-ln(2))^2)

Soluzione

semplificare

(5 (ln (5) - ln (2)))^{2} + (ln (5) - ln (2))^{2}

26 ln (\frac{5}{2})

Decimale

4.67218 \dots

Fasi della soluzione

(5 (ln (5) - ln (2)))^{2} + (ln (5) - ln (2))^{2}

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5) - ln (2) = ln (\frac{5}{2})

= (5 ln (\frac{5}{2}))^{2} + (ln (5) - ln (2))^{2}

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5) - ln (2) = ln (\frac{5}{2})

= (5 ln (\frac{5}{2}))^{2} + ln^{2} (\frac{5}{2})

Applica la regola degli esponenti:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 5^{2} ln^{2} (\frac{5}{2}) + ln^{2} (\frac{5}{2})

5^{2} = 25

= 25 ln^{2} (\frac{5}{2}) + ln^{2} (\frac{5}{2})

Aggiungi elementi simili:

25 ln^{2} (\frac{5}{2}) + ln^{2} (\frac{5}{2}) = 26 ln^{2} (\frac{5}{2})

= 26 ln^{2} (\frac{5}{2})

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= 26 ln^{2} (\frac{5}{2})

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a,

assumendo

a \geq 0

ln^{2} (\frac{5}{2}) = ln (\frac{5}{2})

= 26 ln (\frac{5}{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (e^{2} + e) - \frac{1}{2} ln (1 + e)

s im pl i f y ln (\frac{l}{2})

s im pl i f y - 2 ln (\frac{4}{9})

s im pl i f y ln (e^{4} \frac{1}{( e ^{2} - 1 ) \cdot 0.95 + e ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)