化简 ln(-3/5 e^{-5t})

解答

化简

ln (- \frac{3}{5} e^{- 5 t})

ln (3) - ln (5) - 5 t

求解步骤

ln (- \frac{3}{5} e^{- 5 t})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- \frac{3}{5} e^{- 5 t}) = ln (\frac{3}{5}) + ln (e^{- 5 t})

= ln (\frac{3}{5}) + ln (e^{- 5 t})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 5 t}) = - 5 t ln (e)

= ln (\frac{3}{5}) - 5 t ln (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{5}) = ln (3) - ln (5)

= ln (3) - ln (5) - 5 ln (e) t

5 t ln (e) = 5 t

= ln (3) - ln (5) - 5 t

s im pl i f y 1 - 4 ln (\frac{5}{4})

e x p an d lo g_{8} (w^{6} u)

s im pl i f y \frac{1}{2} x - 5 + 3 ln (x - 1) - 3 ln (x - 2)

s im pl i f y ln (\frac{2}{y - 2})

s im pl i f y ln (\frac{50 \cdot 12}{70.5 \cdot 8.9})