vereinfachen e^{x-2y}-ln(2x^2y)

Lösung

vereinfachen

e^{x - 2 y} - ln (2 x^{2} y)

e^{x - 2 y} - ln (2) - 2 ln (x) - ln (y)

Schritte zur Lösung

e^{x - 2 y} - ln (2 x^{2} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 x^{2} y) = ln (2) + ln (x^{2}) + ln (y)

= e^{x - 2 y} - (ln (x^{2}) + ln (y) + ln (2))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= e^{x - 2 y} - (ln (2) + 2 ln (x) + ln (y))

- (ln (2) + 2 ln (x) + ln (y)) : - ln (2) - 2 ln (x) - ln (y)

= e^{x - 2 y} - ln (2) - 2 ln (x) - ln (y)

s im pl i f y ln (1 x (1 0^{- 3}))

s im pl i f y ln (\frac{273}{293})

s im pl i f y - 3 ln (\frac{3 e ^{2 x}}{2 \cdot 7})

s im pl i f y 7.5 \cdot ln (\frac{1180}{693})

s im pl i f y ln (sec (2) + tan (2)) - ln (cos (2)) + c