vereinfachen ln(1/(e^{20)}-1)-ln(20)(1/2)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{e ^{20}} - 1) - ln (20) (\frac{1}{2})

ln (\frac{5 ( 1 - e ^{20} )}{10 e ^{20}})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{e ^{20}} - 1) - ln (20) (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

(\frac{1}{2}) ln (20) = ln (2 0^{(\frac{1}{2})})

= ln (\frac{1}{e ^{20}} - 1) - ln (2 0^{(\frac{1}{2})})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{1}{e ^{20}} - 1) - ln (2 0^{(\frac{1}{2})}) = ln (\frac{\frac{1}{e ^{20}} - 1}{2 0 ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{\frac{1}{e ^{20}} - 1}{2 0 ^{\frac{1}{2}}})

\frac{\frac{1}{e ^{20}} - 1}{2 0 ^{(\frac{1}{2})}} = \frac{5 ( 1 - e ^{20} )}{10 e ^{20}}

= ln (\frac{5 ( 1 - e ^{20} )}{10 e ^{20}})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.43 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y \frac{ln ( 10 ) - ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}

s im pl i f y ln (- α (x - θ)^{2})

s im pl i f y ln (cos (a) rc t an x)

s im pl i f y ln (\frac{5 x ^{3} - x}{3 x})