化简 1/2 ln(x-1)-1/2 ln(x+1)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (x - 1) - \frac{1}{2} ln (x + 1)

ln (\frac{x - 1}{x + 1})

求解步骤

\frac{1}{2} ln (x - 1) - \frac{1}{2} ln (x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}})

= ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln (x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 1)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{x - 1}{x + 1})

s im pl i f y 8 ln (x + 8) - 8 ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{273}{293}) \cdot 1.3

s im pl i f y ln (1.7 \cdot 1 0^{9})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (10) + \frac{1}{2} ln (20)

s im pl i f y 3 ln (\frac{1}{2} 3) + 1