化简 1/2 ln(3c)+1/2 ln(4)d-2ln(5e)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (3 c) + \frac{1}{2} ln (4) d - 2 ln (5 e)

ln (\frac{3 c}{25 e ^{2}}) + ln (2) d

求解步骤

\frac{1}{2} ln (3 c) + \frac{1}{2} ln (4) d - 2 ln (5 e)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3 c) = ln ((3 c)^{\frac{1}{2}})

= ln ((3 c)^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (4) d - 2 ln (5 e)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5 e) = ln ((5 e)^{2})

= ln ((3 c)^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (4) d - ln ((5 e)^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((3 c)^{\frac{1}{2}}) - ln ((5 e)^{2}) = ln (\frac{( 3 c ) ^{\frac{1}{2}}}{( 5 e ) ^{2}})

= ln (\frac{( 3 c ) ^{\frac{1}{2}}}{( 5 e ) ^{2}}) + \frac{1}{2} ln (4) d

化简

\frac{( 3 c ) ^{\frac{1}{2}}}{( 5 e ) ^{2}} : \frac{3 c}{25 e ^{2}}

= ln (\frac{3 c}{25 e ^{2}}) + \frac{1}{2} ln (4) d

\frac{1}{2} ln (4) d = ln (4) \frac{d}{2}

= ln (\frac{3 c}{25 e ^{2}}) + ln (4) \frac{d}{2}

ln (4) \frac{d}{2} = ln (2) d

= ln (\frac{3 c}{25 e ^{2}}) + ln (2) d

s im pl i f y - 5137.521 + 1239.973 ln (\frac{2018}{30})

s im pl i f y ln (0.6889 \cdot π)

s im pl i f y \frac{1}{5} ln (b^{2} + 3) - \frac{1}{5} ln (b + 3)

s im pl i f y ln ∣ 7 ∣ + ln ∣ 0.5 ∣

s im pl i f y \frac{ln ( 2 )}{ln ( 21.3619 ) - ln ( 58.8018 )}