de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((pi/447^2)/(pi/430^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{\frac{π}{4} \cdot 4 7 ^{2}}{\frac{π}{4} \cdot 3 0 ^{2}})

Lösung

ln (π) - 2 ln (2) + 2 ln (47) - ln (\frac{π}{4}) - 2 ln (30)

+1

Dezimale

0.89790 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{\frac{π}{4} \cdot 4 7 ^{2}}{\frac{π}{4} \cdot 3 0 ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{\frac{π}{4} \cdot 4 7 ^{2}}{\frac{π}{4} \cdot 3 0 ^{2}}) = ln (\frac{π}{4} \cdot 4 7^{2}) - ln (\frac{π}{4} \cdot 3 0^{2})

= ln (4 7^{2} \cdot \frac{π}{4}) - ln (3 0^{2} \cdot \frac{π}{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{π}{4} \cdot 4 7^{2}) = ln (\frac{π}{4}) + ln (4 7^{2}), ln (\frac{π}{4} \cdot 3 0^{2}) = ln (\frac{π}{4}) + ln (3 0^{2})

= ln (\frac{π}{4}) + ln (4 7^{2}) - (ln (3 0^{2}) + ln (\frac{π}{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (4 7^{2}) = 2 ln (47)

= ln (\frac{π}{4}) + 2 ln (47) - (ln (\frac{π}{4}) + ln (3 0^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3 0^{2}) = 2 ln (30)

= ln (\frac{π}{4}) + 2 ln (47) - (ln (\frac{π}{4}) + 2 ln (30))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{π}{4}) = ln (π) - ln (4)

= ln (π) - ln (4) + 2 ln (47) - (2 ln (30) + ln (\frac{π}{4}))

ln (4) = 2 ln (2)

= ln (π) - 2 ln (2) + 2 ln (47) - (2 ln (30) + ln (\frac{π}{4}))

- (ln (\frac{π}{4}) + 2 ln (30)) : - ln (\frac{π}{4}) - 2 ln (30)

= ln (π) - 2 ln (2) + 2 ln (47) - ln (\frac{π}{4}) - 2 ln (30)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}(x^9z)

e x p an d lo g_{10} (x^{9} z)

vereinfachen ln(t^x(1-t)^{1-x})

s im pl i f y ln (t^{x} (1 - t)^{1 - x})

vereinfachen ln((x^5(x-7)^6)/((x^2+8)^4))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5} ( x - 7 ) ^{6}}{( x ^{2} + 8 ) ^{4}})

vereinfachen-(8.31*310)/(9.65*10^4)*ln(140/4)

s im pl i f y - \frac{8.31 \cdot 310}{9.65 \cdot 1 0 ^{4}} \cdot ln (\frac{140}{4})

vereinfachen ln|x|+ln|2x+1|

s im pl i f y ln ∣ x ∣ + ln ∣ 2 x + 1 ∣