vereinfachen ln(4)-2ln(8)

Lösung

vereinfachen

ln (4) - 2 ln (8)

- 4 ln (2)

Dezimale

- 2.77258 \dots

Schritte zur Lösung

ln (4) - 2 ln (8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (8) = ln (8^{2})

= ln (4) - ln (8^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4) - ln (8^{2}) = ln (\frac{4}{8 ^{2}})

= ln (\frac{4}{8 ^{2}})

\frac{4}{8 ^{2}} = \frac{1}{16}

= ln (\frac{1}{16})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (16)

Schreibe

16

um in Potenz-Stammform:

16 = 2^{4}

= - ln (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{4}) = 4 ln (2)

= - 4 ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{1 ^{2} + 1}{2 ( 1 ) ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (\frac{400}{300})

s im pl i f y 40 e^{9} - 15 ln (19) + 210 + 15 ln (x)

e x p an d lo g_{10} (x^{4} \frac{7 y ^{2}}{z})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.09 \cdot 1 0^{- 3})