化简-log_{10}(5.512*10^{-11})

解答

化简

- lo g_{10} (5.512 \cdot 1 0^{- 11})

- lo g_{10} (5.512) + 11

十进制

10.25869 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (5.512 \cdot 1 0^{- 11})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.512 \cdot 1 0^{- 11}) = lo g_{10} (5.512) + lo g_{10} (1 0^{- 11})

= - (lo g_{10} (5.512) + lo g_{10} (1 0^{- 11}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 11}) = - 11 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.512) - 11 lo g_{10} (10))

11 lo g_{10} (10) = 11

= - (lo g_{10} (5.512) - 11)

打开括号

= - (lo g_{10} (5.512)) - (- 11)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5.512) + 11

s im pl i f y \frac{1}{10} ln (\frac{20}{40})

s im pl i f y - ln (x) + \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)

e x p an d ln ((2 x)^{4})

s im pl i f y ln (\frac{0.1}{0.2})

s im pl i f y 3 ln (x - 6) - 10 ln (x)