erweitern log_{2}((4uv^3)^2)

Lösung

erweitern

lo g_{2} ((4 u v^{3})^{2})

4 + 2 lo g_{2} (u) + 6 lo g_{2} (v)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} ((4 u v^{3})^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((4 u v^{3})^{2}) = 2 lo g_{2} (4 u v^{3})

= 2 lo g_{2} (4 u v^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 lo g_{2} (4 u v^{3}) = 2 lo g_{2} (4) + 2 lo g_{2} (u) + 2 lo g_{2} (v^{3})

= 2 lo g_{2} (4) + 2 lo g_{2} (u) + 2 lo g_{2} (v^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (v^{3}) = 3 lo g_{2} (v)

= 2 lo g_{2} (4) + 2 lo g_{2} (u) + 2 \cdot 3 lo g_{2} (v)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 2 lo g_{2} (4) + 2 lo g_{2} (u) + 6 lo g_{2} (v)

2 lo g_{2} (4) = 4

= 4 + 2 lo g_{2} (u) + 6 lo g_{2} (v)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{4}{3})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (y - 6) - 4 lo g_{2} (y + 7)

e x p an d ln (3 ab \cdot 2 c)

s im pl i f y \frac{5}{2} (ln (5) - ln (2))

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{- 3}}{3 ^{2} 5 ^{2}})