簡約 5log_{a}(x)+3log_{a}(y)-2log_{a}(z)

解

簡約

5 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

解答ステップ

5 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{5})

= lo g_{a} (x^{5}) + 3 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{3})

= lo g_{a} (x^{5}) + lo g_{a} (y^{3}) - 2 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (x^{5}) + lo g_{a} (y^{3}) = lo g_{a} (x^{5} y^{3})

= lo g_{a} (x^{5} y^{3}) - 2 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{2})

= lo g_{a} (x^{5} y^{3}) - lo g_{a} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x^{5} y^{3}) - lo g_{a} (z^{2}) = lo g_{a} (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})