vereinfachen 0.5(-3/5 log_{2}(3/5)-2/5 log_{2}(2/5))

Lösung

vereinfachen

0.5 (- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}))

\frac{- 1 - 0.5 lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

Dezimale

0.48547 \dots

Schritte zur Lösung

0.5 (- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}))

- \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}) = \frac{- 3 lo g _{2} ( \frac{3}{5} ) - 2 lo g _{2} ( \frac{2}{5} )}{5}

= 0.5 \cdot \frac{- 3 lo g _{2} ( \frac{3}{5} ) - 2 lo g _{2} ( \frac{2}{5} )}{5}

- 3 lo g_{2} (\frac{3}{5}) - 2 lo g_{2} (\frac{2}{5}) = - 2 - lo g_{2} (\frac{27}{3125})

= 0.5 \cdot \frac{- 2 - lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

0.5 \cdot \frac{- 2 - lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5} = \frac{- 1 - 0.5 lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

= \frac{- 1 - 0.5 lo g _{2} ( \frac{27}{3125} )}{5}

s im pl i f y ln (6) + ln (18) - ln (3) + 3 ln (6)

s im pl i f y ln (\frac{100}{5})

s im pl i f y 100 + 20 \cdot ln (\frac{65}{65 - 30})

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{10} (x) - \frac{1}{4} lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (3 x - 1) + lo g_{10} (x - 1)