簡約 log_{a}((xz^2)/(y^{-2)})

解

簡約

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y ^{- 2}})

lo g_{a} (x) + 2 lo g_{a} (z) - - 2 lo g_{a} (y)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y ^{- 2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y ^{- 2}}) = lo g_{a} (x z^{2}) - lo g_{a} (y^{- 2})

= lo g_{a} (x z^{2}) - lo g_{a} (y^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y^{- 2}) = - 2 lo g_{a} (y)

= lo g_{a} (x z^{2}) - - 2 lo g_{a} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (x z^{2}) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (z^{2})

= lo g_{a} (x) + lo g_{a} (z^{2}) - - 2 lo g_{a} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{2}) = 2 lo g_{a} (z)

= lo g_{a} (x) + 2 lo g_{a} (z) - - 2 lo g_{a} (y)