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化简 9ln(4)-ln(2!)+7ln(2)-ln(7!)-3*4

解答

化简

9 \cdot ln (4) - ln (2!) + 7 \cdot ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 4

解答

ln (\frac{1048576}{315}) - 12

+1

十进制

- 3.88962 \dots

求解步骤

9 ln (4) - ln (2!) + 7 ln (2) - ln (7!) - 3 \cdot 4

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (2) = ln (2^{7})

= 9 ln (4) - ln (2!) + ln (2^{7}) - ln (7!) - 3 \cdot 4

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{7}) - ln (7!) = ln (\frac{2 ^{7}}{7 !})

= 9 ln (4) - ln (2!) + ln (\frac{2 ^{7}}{7 !}) - 3 \cdot 4

\frac{2 ^{7}}{7 !} = \frac{8}{315}

= 9 ln (4) - ln (2!) + ln (\frac{8}{315}) - 3 \cdot 4

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{8}{315}) - ln (2!) = ln (\frac{\frac{8}{315}}{2 !})

= 9 ln (4) + ln (\frac{\frac{8}{315}}{2 !}) - 3 \cdot 4

\frac{\frac{8}{315}}{2 !} = \frac{4}{315}

= 9 ln (4) + ln (\frac{4}{315}) - 3 \cdot 4

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (4) = ln (4^{9})

= ln (4^{9}) + ln (\frac{4}{315}) - 3 \cdot 4

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{9}) + ln (\frac{4}{315}) = ln (4^{9} \cdot \frac{4}{315})

= ln (4^{9} \cdot \frac{4}{315}) - 3 \cdot 4

4^{9} \cdot \frac{4}{315} = \frac{1048576}{315}

= ln (\frac{1048576}{315}) - 3 \cdot 4

数字相乘:

3 \cdot 4 = 12

= ln (\frac{1048576}{315}) - 12

流行的例子

化简 0.75*ln(27/11)

s im pl i f y 0.75 \cdot ln (\frac{27}{11})

化简-ln(u)+ln(u-1)

s im pl i f y - ln (u) + ln (u - 1)

化简 ln(1+x^2)+1/10 ln(x)-ln(x+7)

s im pl i f y ln (1 + x^{2}) + \frac{1}{10} ln (x) - ln (x + 7)

化简 ((-ln| y/x+4|-6ln| y/x-1|))/5+ln(x)

s im pl i f y \frac{( - ln \frac{y}{x} + 4 - 6 ln \frac{y}{x} - 1 )}{5} + ln (x)

化简 (ln(a+x)+ln(a-x)-2ln(a))/(x^2)

s im pl i f y \frac{ln ( a + x ) + ln ( a - x ) - 2 ln ( a )}{x ^{2}}