vereinfachen 5ln(x^2e^{x^3})

Lösung

vereinfachen

5 ln (x^{2} e^{x^{3}})

10 ln (x) + 5 x^{3}

Schritte zur Lösung

5 ln (x^{2} e^{x^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

5 ln (x^{2} e^{x^{3}}) = 5 ln (x^{2}) + 5 ln (e^{x^{3}})

= 5 ln (x^{2}) + 5 ln (e^{x^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 5 \cdot 2 ln (x) + 5 ln (e^{x^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x^{3}}) = x^{3} ln (e)

= 5 \cdot 2 ln (x) + 5 x^{3} ln (e)

5 \cdot 2 ln (x) = 10 ln (x)

5 x^{3} ln (e) = 5 x^{3}

= 10 ln (x) + 5 x^{3}

s im pl i f y ln (y^{2}) + ln (v)

s im pl i f y ln (y) + ln (50)

s im pl i f y 4 lo g_{a} (6 x + 1) + \frac{1}{4} lo g_{a} (x + 3)

s im pl i f y \frac{( ln ( 42520 ) - ln ( 32301 ) )}{( 2010 - 2000 )}

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{- \frac{1}{2}}{3 - 5 x ^{2}})