化简-log_{10}(5.33x10^3)

解答

化简

- lo g_{10} (5.33 x 1 0^{3})

- lo g_{10} (5.33) - lo g_{10} (x) - 3

求解步骤

- lo g_{10} (5.33 x \cdot 1 0^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.33 x \cdot 1 0^{3}) = lo g_{10} (5.33) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1 0^{3})

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5.33) + lo g_{10} (1 0^{3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{3}) = 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.33) + lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (x) + 3 + lo g_{10} (5.33))

打开括号

= - (lo g_{10} (5.33)) - (lo g_{10} (x)) - (3)

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (5.33) - lo g_{10} (x) - 3

s im pl i f y 2 (ln (7) - 3 ln (2))

s im pl i f y ln (1 - x) - ln (1 + x)

s im pl i f y ln (\frac{9 e ^{\frac{4 x}{117}}}{13})

s im pl i f y ln (\frac{5 + 1}{2})

e x p an d lo g_{6} (\frac{u}{v})