vereinfachen 2ln|x-2|-3ln|x-3|

Lösung

vereinfachen

2 ln ∣ x - 2 ∣ - 3 ln ∣ x - 3 ∣

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

Schritte zur Lösung

2 ln ∣ x - 2 ∣ - 3 ln ∣ x - 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x - 2 ∣ = ln (∣ x - 2 ∣^{2})

= ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - 3 ln ∣ x - 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x - 3 ∣ = ln (∣ x - 3 ∣^{3})

= ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - ln (∣ x - 3 ∣^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - ln (∣ x - 3 ∣^{3}) = ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

∣ x - 2 ∣^{2} = (x - 2)^{2}

= ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

e x p an d lo g_{7} (x (x - 10))

s im pl i f y 2 lo g_{x} (- 3 lo g_{10} (x + 1))

s im pl i f y \frac{19.16}{0.0004 \cdot 0.02} ln (\frac{1}{1 - 0.9})

s im pl i f y 2 (lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y) - 5 lo g_{7} (z))

s im pl i f y ln (2 \cdot ln (4))