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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 ln|b^2+1|-1/2 ln|a^2+1|

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln b^{2} + 1 - \frac{1}{2} ln a^{2} + 1

Lösung

ln (\frac{∣ b ^{2} + 1 ∣}{∣ a ^{2} + 1 ∣})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln b^{2} + 1 - \frac{1}{2} ln a^{2} + 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln b^{2} + 1 = ln (b^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

= ln (b^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln a^{2} + 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln a^{2} + 1 = ln (a^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

= ln (b^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) - ln (a^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (b^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) - ln (a^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) = ln \frac{b ^{2} + 1 ^{\frac{1}{2}}}{∣ a ^{2} + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}

= ln \frac{b ^{2} + 1 ^{\frac{1}{2}}}{∣ a ^{2} + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{∣ b ^{2} + 1 ∣}{∣ a ^{2} + 1 ∣})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(2*10^6)

s im pl i f y ln (2 \cdot 1 0^{6})

vereinfachen ln(2)+8ln(x)

s im pl i f y ln (2) + 8 ln (x)

vereinfachen 7/2-9ln(4)+9ln(3)

s im pl i f y \frac{7}{2} - 9 ln (4) + 9 ln (3)

vereinfachen ln(x)+ln(4x)

s im pl i f y ln (x) + ln (4 x)

vereinfachen ln(3a)-ln(2b)

s im pl i f y ln (3 a) - ln (2 b)