簡約 ln(((2t+1)^8)/((3t-1)^4))

解

簡約

ln (\frac{( 2 t + 1 ) ^{8}}{( 3 t - 1 ) ^{4}})

8 ln (2 t + 1) - 4 ln (3 t - 1)

解答ステップ

ln (\frac{( 2 t + 1 ) ^{8}}{( 3 t - 1 ) ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( 2 t + 1 ) ^{8}}{( 3 t - 1 ) ^{4}}) = ln ((2 t + 1)^{8}) - ln ((3 t - 1)^{4})

= ln ((2 t + 1)^{8}) - ln ((3 t - 1)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 t + 1)^{8}) = 8 ln (2 t + 1)

= 8 ln (2 t + 1) - ln ((3 t - 1)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((3 t - 1)^{4}) = 4 ln (3 t - 1)

= 8 ln (2 t + 1) - 4 ln (3 t - 1)