化简 ln|x^2+sqrt(1+x^4)|-ln|4+sqrt(17)|

解答

化简

ln x^{2} + 1 + x^{4} - ln 4 + 17

ln (- (4 - 17) x^{2} + 1 + x^{4})

求解步骤

ln x^{2} + 1 + x^{4} - ln 4 + 17

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln x^{2} + 1 + x^{4} - ln 4 + 17 = ln (\frac{x ^{2} + x ^{4} + 1}{4 + 17})

= ln (\frac{x ^{2} + 1 + x ^{4}}{4 + 17})

化简

\frac{x ^{2} + 1 + x ^{4}}{4 + 17} : - (4 - 17) x^{2} + 1 + x^{4}

= ln (- (4 - 17) x^{2} + 1 + x^{4})

e x p an d lo g_{8} (\frac{( ab ) 3}{c ^{5}})

s im pl i f y 0.9 lo g_{10} (1000) + 0.1 lo g_{10} (500)

s im pl i f y 3 x^{2} (12 ln (x) - 2 ln (3)) + 12 x^{2}

s im pl i f y ln (\frac{37.4}{22.1})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x ^{3 x}}{3 ^{3 x}})