vereinfachen 10log_{10}(((15010^{-9}))/(2010^{-3)})

Lösung

vereinfachen

10 lo g_{10} (\frac{( 150 \cdot 1 0 ^{- 9} )}{20 \cdot 1 0 ^{- 3}})

10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) + lo g_{10} (50))

Dezimale

- 51.24938 \dots

Schritte zur Lösung

10 lo g_{10} (\frac{( 150 \cdot 1 0 ^{- 9} )}{20 \cdot 1 0 ^{- 3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( 150 \cdot 1 0 ^{- 9} )}{20 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = lo g_{10} ((150 \cdot 1 0^{- 9})) - lo g_{10} (20 \cdot 1 0^{- 3})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 9} \cdot 150) - lo g_{10} (1 0^{- 3} \cdot 20))

Multipliziere

150 \cdot 1 0^{- 9} : \frac{3}{20000000}

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) - lo g_{10} (1 0^{- 3} \cdot 20))

Multipliziere

20 \cdot 1 0^{- 3} : \frac{1}{50}

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) - lo g_{10} (\frac{1}{50}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) - (- lo g_{10} (50)))

Wende Regel an

- (- a) = a

= 10 (lo g_{10} (\frac{3}{20000000}) + lo g_{10} (50))

s im pl i f y lo g_{e} (2 \cdot a \cdot x^{- a x^{2}})

s im pl i f y ln (x - 2) - ln (x + 3)

s im pl i f y ln (x^{2} (x + 8) 8 (x^{2} + 7) 8)

s im pl i f y ln (x sin^{4} (x))

s im pl i f y \frac{ln ( 819 ) - ln ( 15 )}{8}