vereinfachen-2-x+ln|1-1/(-2-x)|+x+ln|1-1/x |

Lösung

vereinfachen

- 2 - x + ln 1 - \frac{1}{- 2 - x} + x + ln 1 - \frac{1}{x}

ln (- \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{- x - 2} + 1) - 2

Schritte zur Lösung

- 2 - x + ln 1 - \frac{1}{- 2 - x} + x + ln 1 - \frac{1}{x}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln 1 - \frac{1}{- 2 - x} + ln 1 - \frac{1}{x} = ln (- \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{- x - 2} + 1)

= - 2 - x + ln (1 - \frac{1}{- 2 - x} 1 - \frac{1}{x}) + x

Fasse gleiche Terme zusammen

= - x + x + ln (- \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{- x - 2} + 1) - 2

Addiere gleiche Elemente:

- x + x = 0

= ln (- \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{- x - 2} + 1) - 2

s im pl i f y 3 ln (x^{2}) + 5 ln (y) - 2 ln (a) + 4 ln (b^{3}) - 3 ln (c) + 2

s im pl i f y \frac{125 \cdot 1.5 \cdot 1 0 ^{6}}{200 \cdot 25 \cdot 50} \cdot ln (\frac{150}{100})

s im pl i f y - \frac{1}{4} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{1}{4} ln ∣ x - 2 ∣

s im pl i f y ln (2) + 2 (ln (2 + 2 - 1)) + ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{3} (7) - lo g_{3} (2)