化简 1/5 ln((170-75)/(115))

解答

化简

\frac{1}{5} ln (\frac{170 - 75}{115})

\frac{ln ( 95 ) - ln ( 115 )}{5}

十进制

- 0.03821 \dots

求解步骤

\frac{1}{5} ln (\frac{170 - 75}{115})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{170 - 75}{115}) = ln (170 - 75) - ln (115)

= \frac{1}{5} (ln (170 - 75) - ln (115))

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( ln ( 170 - 75 ) - ln ( 115 ) )}{5}

1 \cdot (ln (170 - 75) - ln (115)) = ln (95) - ln (115)

= \frac{ln ( 95 ) - ln ( 115 )}{5}

s im pl i f y - lo g_{10} (8.45 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y \frac{9}{14} \cdot lo g_{2} (\frac{9}{14}) + \frac{5}{14} \cdot lo g_{2} (\frac{5}{14})

s im pl i f y lo g_{e} (a^{n} \cdot e^{- ab})

e x p an d lo g_{2} (\frac{5 x}{4 y})

s im pl i f y 4 lo g_{e} (\frac{3}{3})