展開する log_{7}((ab^6)^5)

解

展開する

lo g_{7} ((a b^{6})^{5})

5 lo g_{7} (a) + 30 lo g_{7} (b)

解答ステップ

lo g_{7} ((a b^{6})^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} ((a b^{6})^{5}) = 5 lo g_{7} (a b^{6})

= 5 lo g_{7} (a b^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

5 lo g_{7} (a b^{6}) = 5 lo g_{7} (a) + 5 lo g_{7} (b^{6})

= 5 lo g_{7} (a) + 5 lo g_{7} (b^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (b^{6}) = 6 lo g_{7} (b)

= 5 lo g_{7} (a) + 5 \cdot 6 lo g_{7} (b)

数を乗じる:

5 \cdot 6 = 30

= 5 lo g_{7} (a) + 30 lo g_{7} (b)