vereinfachen ln((x^7sqrt(x^2+4))/((x+4)^9))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{7} x ^{2} + 4}{( x + 4 ) ^{9}})

7 ln (x) + ln (x^{2} + 4) - 9 ln (x + 4)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{7} x ^{2} + 4}{( x + 4 ) ^{9}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{7} x ^{2} + 4}{( x + 4 ) ^{9}}) = ln (x^{7} x^{2} + 4) - ln ((x + 4)^{9})

= ln (x^{7} x^{2} + 4) - ln ((x + 4)^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 4)^{9}) = 9 ln (x + 4)

= ln (x^{7} x^{2} + 4) - 9 ln (x + 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{7} x^{2} + 4) = ln (x^{7}) + ln (x^{2} + 4)

= ln (x^{7}) + ln (x^{2} + 4) - 9 ln (x + 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{7}) = 7 ln (x)

= 7 ln (x) + ln (x^{2} + 4) - 9 ln (x + 4)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b)

s im pl i f y ln (y) - ln (y - 3)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{i}{1 0 ^{12} i _{0}})

s im pl i f y ln (\frac{2}{80})

s im pl i f y 600 ln (600) + 400 ln (400)