vereinfachen-1/2 ln|(9)+1|+1/2 ln|(9)-1|

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{2} ln ∣ (9) + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ (9) - 1 ∣

ln (\frac{2 5}{5})

Dezimale

- 0.11157 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{2} ln ∣ (9) + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ (9) - 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ (9) + 1 ∣ = ln (∣ (9) + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ (9) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln ∣ (9) - 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ (9) - 1 ∣ = ln (∣ (9) - 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ (9) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ (9) - 1 ∣^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ (9) - 1 ∣^{\frac{1}{2}}) - ln (∣ (9) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{∣ 9 - 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ 9 + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{∣ 9 - 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ 9 + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}})

\frac{∣ ( 9 ) - 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ ( 9 ) + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 5}{5}

= ln (\frac{2 5}{5})

s im pl i f y ln (\frac{25}{60})

s im pl i f y lo g_{3} (x) - 8 lo g_{3} (x + 8)

s im pl i f y ln (2120) - ln (2120 - 10000) - ln (- \frac{1}{249})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + \frac{1}{7} lo g_{10} (y)

s im pl i f y (1 - (2 \cdot 0.93)) \cdot ln (\frac{1 - 0.93}{0.93})