化简 2(log_{7}(y)-2log_{7}(w))+3log_{7}(z)

解答

化简

2 (lo g_{7} (y) - 2 lo g_{7} (w)) + 3 lo g_{7} (z)

lo g_{7} (\frac{y ^{2} z ^{3}}{w ^{4}})

求解步骤

2 (lo g_{7} (y) - 2 lo g_{7} (w)) + 3 lo g_{7} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{7} (w) = lo g_{7} (w^{2})

= 2 (lo g_{7} (y) - lo g_{7} (w^{2})) + 3 lo g_{7} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (y) - lo g_{7} (w^{2}) = lo g_{7} (\frac{y}{w ^{2}})

= 2 lo g_{7} (\frac{y}{w ^{2}}) + 3 lo g_{7} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{7} (\frac{y}{w ^{2}}) = lo g_{7} ((\frac{y}{w ^{2}})^{2})

= lo g_{7} ((\frac{y}{w ^{2}})^{2}) + 3 lo g_{7} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{7} (z) = lo g_{7} (z^{3})

= lo g_{7} ((\frac{y}{w ^{2}})^{2}) + lo g_{7} (z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} ((\frac{y}{w ^{2}})^{2}) + lo g_{7} (z^{3}) = lo g_{7} ((\frac{y}{w ^{2}})^{2} z^{3})

= lo g_{7} ((\frac{y}{w ^{2}})^{2} z^{3})

化简

(\frac{y}{w ^{2}})^{2} z^{3} : \frac{y ^{2} z ^{3}}{w ^{4}}

= lo g_{7} (\frac{y ^{2} z ^{3}}{w ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{10 π - 3 3}{6})

s im pl i f y \frac{ln ( 2 ) - ln ( 3 )}{- ln ( 3 )}

s im pl i f y - lo g_{10} (5.4 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y - 8.314 \cdot ln (\frac{10}{1})

s im pl i f y lo g_{6} (x + 2) + lo g_{6} (x) - \frac{1}{2} lo g_{6} (x + 1)