簡約 ln((x+1)/(esqrt(y)))

解

簡約

ln (\frac{x + 1}{e y})

ln (x + 1) - 1 - ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{x + 1}{e y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x + 1}{e y}) = ln (x + 1) - ln (e y)

= ln (x + 1) - ln (e y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e y) = ln (e) + ln (y)

= ln (x + 1) - (ln (y) + ln (e))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= ln (x + 1) - (ln (y) + 1)

- (1 + ln (y)) : - 1 - ln (y)

= ln (x + 1) - 1 - ln (y)