簡約 log_{2}(1.5*a)

解

簡約

lo g_{2} (1.5 \cdot a)

lo g_{2} (3) + lo g_{2} (a) - 1

解答ステップ

lo g_{2} (1.5 a)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (1.5 a) = lo g_{2} (1.5) + lo g_{2} (a)

= lo g_{2} (1.5) + lo g_{2} (a)

lo g_{2} (1.5) = lo g_{2} (3) - 1

= lo g_{2} (3) - 1 + lo g_{2} (a)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (3) + lo g_{2} (a) = lo g_{2} (3 a)

= lo g_{2} (3 a) - 1

簡素化

lo g_{2} (3 a) : lo g_{2} (3) + lo g_{2} (a)

= lo g_{2} (3) + lo g_{2} (a) - 1