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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5log_{m}(w)-1/5 log_{m}(z)+7log_{m}(y)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{m} (w) - \frac{1}{5} lo g_{m} (z) + 7 lo g_{m} (y)

Lösung

lo g_{m} (\frac{w ^{5} y ^{7} z ^{\frac{4}{5}}}{z})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{m} (w) - \frac{1}{5} lo g_{m} (z) + 7 lo g_{m} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{m} (w) = lo g_{m} (w^{5})

= lo g_{m} (w^{5}) - \frac{1}{5} lo g_{m} (z) + 7 lo g_{m} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} lo g_{m} (z) = lo g_{m} (z^{\frac{1}{5}})

= lo g_{m} (w^{5}) - lo g_{m} (z^{\frac{1}{5}}) + 7 lo g_{m} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{m} (w^{5}) - lo g_{m} (z^{\frac{1}{5}}) = lo g_{m} (\frac{w ^{5}}{z ^{\frac{1}{5}}})

= lo g_{m} (\frac{w ^{5}}{z ^{\frac{1}{5}}}) + 7 lo g_{m} (y)

Vereinfache

\frac{w ^{5}}{z ^{\frac{1}{5}}} : \frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z}

= lo g_{m} (\frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z}) + 7 lo g_{m} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{m} (y) = lo g_{m} (y^{7})

= lo g_{m} (\frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z}) + lo g_{m} (y^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{m} (\frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z}) + lo g_{m} (y^{7}) = lo g_{m} (\frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z} y^{7})

= lo g_{m} (\frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z} y^{7})

Vereinfache

\frac{w ^{5} z ^{\frac{4}{5}}}{z} y^{7} : \frac{w ^{5} y ^{7} z ^{\frac{4}{5}}}{z}

= lo g_{m} (\frac{w ^{5} y ^{7} z ^{\frac{4}{5}}}{z})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{e}(5/27)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{5}{27})

vereinfachen-[ 1/5 log_{2}(1/5)+4/5 log_{2}(4/5)]

s im pl i f y - [\frac{1}{5} lo g_{2} (\frac{1}{5}) + \frac{4}{5} lo g_{2} (\frac{4}{5})]

vereinfachen ln(7)+ln(3)

s im pl i f y ln (7) + ln (3)

vereinfachen ln|x|-ln|x-n|

s im pl i f y ln ∣ x ∣ - ln ∣ x - n ∣

erweitern log_{6}(3x^4)

e x p an d lo g_{6} (3 x^{4})