-45=10t-4.9t^2

Lösung

- 45 = 10 t - 4.9 t^{2}

t = - \frac{5 ( 982 - 10 )}{49}, t = \frac{5 ( 10 + 982 )}{49}

Dezimale

t = - 2.17723 \dots, t = 4.21804 \dots

Schritte zur Lösung

- 45 = 10 t - 4.9 t^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

10

- 450 = 100 t - 49 t^{2}

Tausche die Seiten

100 t - 49 t^{2} = - 450

Verschiebe

450

auf die linke Seite

100 t - 49 t^{2} + 450 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 49 t^{2} + 100 t + 450 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 100 \pm 10 0 ^{2} - 4 ( - 49 ) \cdot 450}{2 ( - 49 )}

10 0^{2} - 4 (- 49) \cdot 450 = 10982

t_{1, 2} = \frac{- 100 \pm 10 982}{2 ( - 49 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 100 + 10 982}{2 ( - 49 )}, t_{2} = \frac{- 100 - 10 982}{2 ( - 49 )}

t = \frac{- 100 + 10 982}{2 ( - 49 )} : - \frac{5 ( 982 - 10 )}{49}

t = \frac{- 100 - 10 982}{2 ( - 49 )} : \frac{5 ( 10 + 982 )}{49}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = - \frac{5 ( 982 - 10 )}{49}, t = \frac{5 ( 10 + 982 )}{49}

so l v e f or x, y = 4 - (x + 2)^{2}

x^{2} - 9 x - 20 = - 2 x - 2

(x - 36) (x + 36) = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 = 0

x^{2} - 13 x + 24 = - x + 4