x^2-3x+9/4 =12

Lösung

x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} = 12

x = \frac{3 + 4 3}{2}, x = \frac{3 - 4 3}{2}

Dezimale

x = 4.96410 \dots, x = - 1.96410 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} = 12

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 x^{2} - 12 x + 9 = 48

Verschiebe

48

auf die linke Seite

4 x^{2} - 12 x - 39 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 39 )}{2 \cdot 4}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 4 (- 39) = 163

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 16 3}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 16 3}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 16 3}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 12 ) + 16 3}{2 \cdot 4} : \frac{3 + 4 3}{2}

x = \frac{- ( - 12 ) - 16 3}{2 \cdot 4} : \frac{3 - 4 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 4 3}{2}, x = \frac{3 - 4 3}{2}

32 x^{2} - 2 = 0

(1 - x) (x + 2) = 0

1 x^{2} + 5 x - 14 = 0

x (3 x - 6) = 0

3 n^{2} + 3 n - 4 = 0