solvefor x,x^2+y^2-4x-2y+17=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 17 = 0

x = 2 + - y^{2} + 2 y - 13, x = 2 - - y^{2} + 2 y - 13

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 17 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + y^{2} - 2 y + 17 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 2 y + 17 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 2 y + 17) : 2 - y^{2} + 2 y - 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 - y ^{2} + 2 y - 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} + 2 y - 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} + 2 y - 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} + 2 y - 13}{2 \cdot 1} : 2 + - y^{2} + 2 y - 13

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} + 2 y - 13}{2 \cdot 1} : 2 - - y^{2} + 2 y - 13

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + - y^{2} + 2 y - 13, x = 2 - - y^{2} + 2 y - 13

- 2 x^{2} - 3 x + 7 = 0

3 b^{2} - 7 b + 3 = 6

so l v e f or a, (a + b + c + d)^{2} = 4 (a + b) (c + d)

x^{2} - 4 x - 24 = - 9 x

x^{2} - 3 x - 38 = - 10