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solvefor x,x^2+y^2+z^2=6x-4y-10z

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6 x - 4 y - 10 z

Lösung

x = 3 + - y^{2} - 4 y + 9 - z^{2} - 10 z, x = 3 - - y^{2} - 4 y + 9 - z^{2} - 10 z

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6 x - 4 y - 10 z

Verschiebe

10 z

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 10 z = 6 x - 4 y

Verschiebe

4 y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 10 z + 4 y = 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 10 z + 4 y - 6 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 6 x + y^{2} + z^{2} + 10 z + 4 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + z ^{2} + 10 z + 4 y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + z^{2} + 10 z + 4 y) : 2 9 - y^{2} - z^{2} - 10 z - 4 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 9 - y ^{2} - z ^{2} - 10 z - 4 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 9 - y ^{2} - z ^{2} - 10 z - 4 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 9 - y ^{2} - z ^{2} - 10 z - 4 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 9 - y ^{2} - z ^{2} - 10 z - 4 y}{2 \cdot 1} : 3 + - y^{2} - 4 y + 9 - z^{2} - 10 z

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 9 - y ^{2} - z ^{2} - 10 z - 4 y}{2 \cdot 1} : 3 - - y^{2} - 4 y + 9 - z^{2} - 10 z

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 + - y^{2} - 4 y + 9 - z^{2} - 10 z, x = 3 - - y^{2} - 4 y + 9 - z^{2} - 10 z

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,z^2=4+4(x^2+y^2)

so l v e f or x, z^{2} = 4 + 4 (x^{2} + y^{2})

2 (x - 1)^{2} - 36 = 0

solvefor x,x^2+mx+m+5=0

so l v e f or x, x^{2} + m x + m + 5 = 0

λ^{2} - 4 λ + 3 = 0

solvefor x,x^2y-4y+4=0

so l v e f or x, x^{2} y - 4 y + 4 = 0